데이터베이스 정규화 - 2

4NF

MVD(multivalued dependency) : relation R에서 속성 A가 속성 B의 값 하나를 결정하는 것이 아니라 여러 개의 값, 즉 값의 집합을 결정할 때, 속성 A와 B를 A→>B로 표현하고 MVD 관계라고 한다.

+) MVD X→>y가 있을 때 다음 조건 중 하나를 만족할 경우 trivial MVD라고 한다.(↔non-trivial MVD)

1. Y가 X의 subset이다.
2. X U Y=R이다.

• hctx 정규화되지 않은 테이블
• ctx 1NF로 정규화된 테이블

위와 같이 수업/교사/교재 테이블이 있다고 할 때, 주어진 조건은 다음과 같다.

정규화된 테이블 ctx에 대해, key는 {c, t, x} 전체이며 함수 종속 관계가 없다. 때문에 테이블 ctx는 1NF를 비롯해 2NF, 3NF와 BCNF 모두 만족한다.

• insert anomaly

새로 부임한 교사 White가 Math 과목을 담당한다고 하자. 그럼 ctx 테이블에는 다음 3개의 tuple이 추가되어야 한다. 즉, 교사 1명의 추가로 해당 수업의 교재 수만큼의 tuple의 추가가 요구된다.

이런 문제가 발생하는 이유는 Course가 MVD 관계인 Teacher, Texts가 서로 독립 관계이기 때문이다. 때문에 다음과 같이 테이블을 CT, CX로 분할하여 문제를 해결할 수 있다.

이로써 테이블 CT, CX는 1NF부터 4NF까지를 모두 만족하게 된다.

• 결론

relation R에서 A와 B에 대해 nontrivial MVD인 A→>B를 만족하는 B가 존재할 때, B를 제외한 R의 모든 속성들이 A와 함수 종속 관계일 때, R은 4NF라고 한다.

5NF

JD(Join Dependency) : 아래 이미지를 보면, 처음 ternary relationship 테이블인 spj를 3개의 binary relationship 테이블로 분할하고 다시 join했을 때, 처음의 테이블에 없었던 튜플{S2, P1, J2}가 추가된 것을 확인할 수 있다. 이처럼 테이블 R(A, B, C, ….Z)을 분할한 테이블 AB, BC, …, ZA을 다시 join하여 얻어진 테이블을 R’이라고 했을 때, R≠R’인 경우 R을 (분할할 수 없는)atomic relation라며 이러한 문제를 decomposition anomaly라고 한다.

반대로 R=R’일 경우 JD(join dependency)라고 한다. 즉 JD를 만족하는 테이블은 더 분할할 수 있다.

5NF의 정의는 주어진 relation R에서 모든 JD가 후보키를 통해서만 성립해야 한다는 것이다. 다시 말하면 분할된 relation이 후보키를 포함하고 있어야 한다는 것인데, 위 예시의 spj의 후보키는 {sno, pno, jno}이고 spj에서 sp, pj, sj는 후보키를 포함하고 있지 않기 때문에 5NF를 만족하지 않는다.

• 5NF를 만족하는 예 :

테이블 sn(sno, sname, status, city)이 있을 때, 후보키는 sno, sname이다.

FD : sno→sname , sname→sno , sno→city , sno→status

sn을 {sno, sname}, {sno, status, city}로 분할하고 다시 join했을 때 JD를 만족하기 때문에 5NF라고 할 수 있다.

+)sn은 {sname, status, city}, {sname, sno}의 경우도 JD를 만족한다.

⇒후보키로 분할한 것은 nonloss-decompose(손실없는 분할)이 가능하다.

• 결론

relation R에 존재하는 모든 JD(Join Dependency)가 relation R의 후보키를 통해서만 성립한다.

지금까지 포스팅한 정규화 과정을 요약하면 다음과 같다.

• 이미지 출처 :

정규화 (1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF)